Question

如圖，已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？
解：因?yàn)锽E平分∠ABC

已知

所以∠ABE=∠EBC

角平分線意義

因?yàn)椤螦BE=∠AEB

已知

所以∠AEB=∠EBC

等量代換

所以AD∥BC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)已知BE平分∠ABC利用角平分線的意義可得∠ABE=∠EBC，再有∠ABE=∠AEB，可根據(jù)等量代換得到∠AEB=∠EBC，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得到AD∥BC．

解答：解：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），
所以∠ABE=∠EBC（角平分線的意義），
因?yàn)椤螦BE=∠AEB （已知），
所以∠AEB=∠EBC （等量代換），
所以AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行．