如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直線的解析式為y=-
4
3
x+
20
3
，AC=3，若AB的中點(diǎn)D在雙曲線y=
a
x
(x＞0)上，求a的值？
由BC的解析式可得點(diǎn)C為（5，0），又∵AC=3，
∴可得A（2，0），因?yàn)锳B垂直于x軸，可得B的橫坐標(biāo)為2．
而B在直線y=-
4
3
x+
20
3
上，所以可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．
由A和B的坐標(biāo)可得出D點(diǎn)坐標(biāo)（2，2）．
將D點(diǎn)坐標(biāo)代入y=
a
x
可求出：a=4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）求反比例函數(shù)的解析式和直線y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓柱的側(cè)面積是6πcm2，若圓柱的底面半徑為x（cm），高為ycm）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）完成下列表格：

（3）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且x1＜x2＜0，那么y1______y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
4-k
x
，分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍，并畫出草圖．
（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；
（2）函數(shù)圖象的一個分支向右上方延伸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線y=
k
x
過OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
2
3
x
D．y=-
2
3
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k1
x
(k1＜0，x＜0)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=
k2
x
(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點(diǎn)．
（1）用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k1、k2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象上，
AB∥x軸，分別過點(diǎn)A、B作x軸作垂線，垂足分別為C、D，若OC=
1
3
OD，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在反比例函數(shù)y=-
2
x
和y=
3
x
的圖象上分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸且OA⊥OB，則
OA
OB
=______．

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同步練習(xí)冊答案