【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫(xiě)；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填寫(xiě)；第三、四個(gè)空按平行線的性質(zhì)填寫(xiě)．

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），

∴∠2=∠4（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠3=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；

(2)如圖2，若E是CD的中點(diǎn)，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中以GH為邊或以GH為對(duì)角線的所有平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB邊上的中垂線DE分別交AB，AC于點(diǎn)D、E，∠BAC的平分線交DE于點(diǎn)F．連接BF、CF、BE．

（1）求證：△BCF為等邊三角形；

（2）猜想EF、EB、EC三條線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，連接AM，使AM=AB，連接MC并延長(zhǎng)交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．求證：AN=MC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE⊥BF于點(diǎn)M，求證：AE=BF；
（2）如圖2，將 （1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為 理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中都為線段)

（1）分別求出線段和的函數(shù)解析式；

（2）開(kāi)始上課后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）2﹣2+（）0+（﹣0.2）2014×52014

（2）（2a3b）3（﹣8ab2）÷（﹣4a4b3）

（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）

（4）20192﹣2018×2020（運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是(　　)

A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC

C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話。

⑴現(xiàn)有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個(gè)數(shù)字，請(qǐng)將它們分別填入圖1的九個(gè)方格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都等于15．

⑵通過(guò)研究問(wèn)題⑴，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1

這九個(gè)數(shù)字分別填入圖2的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等．

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