Question

【題目】一口袋中裝有四根長度分別為1 cm，3 cm，4 cm，5 cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長度為3 cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機從口袋中取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，回答下列問題：

(1)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；

(2)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；

(3)求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】用枚舉法或列表法，可求出從四根細(xì)木棒中取兩根細(xì)木棒的所有可能情況共有6種，然后結(jié)合小明手中的木棒長度逐一進(jìn)行分析即可求得相應(yīng)的概率.

枚舉法：(1，3)、(1，4)、(1，5)、(3，4)、(3，5)、(4，5)共有6種，

1 cm，3 cm；1 cm，4 cm；1 cm，5 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm，

而其中能與小明手中長度為3 cm的細(xì)木棒構(gòu)成三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm四種，

構(gòu)成直角三角形的有4 cm，5 cm一種，

構(gòu)成等腰三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm三種，

所以(1)這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率為；

(2)這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率為；

(3)這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率為.