Question

9．如圖，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=（18-2t） cm （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使OP=OQ？
（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．

Answer 1

分析 （1）利用P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度以及OM的距離進(jìn)而得出答案；
（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；
（3）利用假設(shè)追上時(shí)，求出所用時(shí)間，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）∵P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，MO=18cm，
∴當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=（18-2t）cm，
故答案為：（18-2t）；

（2）當(dāng)OP=OQ時(shí)，則有18-2t=t，
解這個(gè)方程，得t=6，
即t=6時(shí)，能使OP=OQ；

（3）不能．理由如下：
設(shè)當(dāng)t秒時(shí)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q，則2t=t+18，
解這個(gè)方程，得t=18，
即點(diǎn)P追上點(diǎn)Q需要18s，此時(shí)點(diǎn)Q已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，注意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與方向是解題關(guān)鍵．