Question

計算題
（1）2（x²-x+1）-（-2x+3x²）+（1-x）
（2）-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
（3）已知|a+1|+（b-2）²=0，求2a2-[8ab+

1

2

(ab-4a2)]-

1

2

ab的值．

Answer 1

分析：（1）首先去括號再進行合并同類項，進而求出答案即可；
（2）利用有理數(shù)的混合運算法則以及偶次方的性質求出即可；
（3）利用絕對值的性質以及整式的加減運算法則，先化簡再求值即可．

解答：解：（1）2（x²-x+1）-（-2x+3x²）+（1-x）
=2x²-2x+2+2x-3x²+1-x
=-x²-x+3；

（2）-1¹⁰⁰-（1-0.5）×

1

3

×[3-（-3）²]
=-1-0.5×

1

3

×（-6）
=0；

（3）2a2-[8ab+

1

2

(ab-4a2)]-

1

2

ab=4a²-9ab，
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a=1，b=2，
∴a=1，b=2代入原式=-14．

點評：此題主要考查了整式的化簡求值以及有理數(shù)的混和運算和絕對值的知識，熟練掌握運算法則是解題關鍵．