【題目】如圖，已知∠BAC=∠ADE=90°，AD⊥BC，AC=DC.關于優(yōu)弧CAD，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.經(jīng)過點B和點EB.經(jīng)過點B，不一定經(jīng)過點E

C.經(jīng)過點E，不一定經(jīng)過點BD.不一定經(jīng)過點B和點E

【答案】B

【解析】

由條件可知BC垂直平分AD，可證△ABC≌△DBC，可得∠BAC=∠BDC=90°故∠BAC+∠BDC=180°則A、B、D、C四點共圓，即可得結(jié)論.

解：如圖：設AD、BC交于M

∵AC=CD，AD⊥BC

∴M為AD中點

∴BC垂直平分AD

∴AB=DB

∵BC=BC，AC=CD

∴△ABC≌△DBC

∴∠BAC=∠BDC=90°

∴∠BAC+∠BDC=180°

∴A、B、D、C四點共圓

∴優(yōu)弧CAD經(jīng)過B，但不一定經(jīng)過E

故選 B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有3個標有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③m為任意實數(shù)，則a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的有（　�。�

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結(jié)論：

①；②；

③若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值；

④點不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，∠DCB＝∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若CD與⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線，直線

（1）當m=0時，若直線經(jīng)過此拋物線的頂點，求b的值

（2）將此拋物線夾在之間的部分（含交點）圖象記為，若，

①判斷此拋物線的頂點是否在圖象上，并說明理由；

②圖象上是否存在這樣的兩點：，其中？若存在，求相應的和的取值范圍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學設計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1，和外的一點.

求作：過點作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點為圓心，為半徑作圓，交于點和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據(jù)），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據(jù)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

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