【題目】有一個直徑為2m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC．

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）若將扇形ABC圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑最大是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）BC是圓O的直徑，求出AC的值，進而利用扇形的面積公式可得陰影部分的面積；
（2）求出弧BC的長度，即圓錐底面圓的周長，繼而可得出底面圓的半徑．

解：（1）連接BC，AO，

∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圓O的直徑，AO⊥BC，
∵圓的直徑為2，
∴AO=OC=1，
則AC=m，
故S扇形==πm2．
∴S陰影=π-π=π（m2）．
（2）弧BC的長l==πm，
則2πR=π，
解得：R=，

故該圓錐的底面圓的半徑是m.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將ABCD沿EF對折，使點A落在點C處，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，則AE的長為__．

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（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點C（1，﹣4），也經(jīng)過點A，B，且滿足kx﹣3＜x2+2bx+3c，求該一次函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）設點P坐標為（m，n）在二次函數(shù)y＝x2+2bx+3c上，當﹣2≤m≤2時，b﹣24≤n≤2b+4，試問：當b≥2或b≤﹣2時，對于該二次函數(shù)中任意的自變量x，函數(shù)值y是否始終大于﹣40？請說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），當x≤﹣2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為5，則a的值為（　　）

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？

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【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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【題目】如圖，已知點是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，軸于點，交直線于點，若點是線段上的一個動點，，，點在線段上運動時，點不變，點隨之運動，當點從點運動到點時，則點運動的路徑長是（ ）

A.B.C.2D.

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