Question

16．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣．
（1）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五數(shù)之和．
（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？十字框中五數(shù)之和能等于2005嗎？若能，請寫出這五個數(shù)，若不能，說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用表中上下相鄰兩數(shù)相差10，左右兩數(shù)相差為2得到5個數(shù)，然后求它們的和；
（2）利用（1）中結(jié)論得到5a=2005，解得a=401，然后利用（1）中規(guī)律寫出5個數(shù)．

解答 解：（1）a-2+a+a+2+a-10+a+10=5a；
（2）框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和為5a，
當5a=2005，解得a=401，
這5個數(shù)分別為391，399，401，403，411．

點評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．