【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BDCF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論:

ABE≌△DCF;;DP2=PHPB

其中正確的是____________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

【答案】①③④

【解析】試題分析:∵△BPC是等邊三角形,∴BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°,在正方形ABCD中,∵AB=BC=CD,∠A=∠ADC=∠BCD=90°,∴∠ABE=∠DCF=30°,在△ABE△CDF中,∵∠A=∠ADC∠ABE=∠DCF,AB=CD,∴△ABE≌△DCF,故正確;

∵PC=CD∠PCD=30°,∴∠PDC=75°,∴∠FDP=15°,∵∠DBC=45°,∴∠PBD=15°∴∠FDP=∠PBD,∵∠DFP=∠BPC=60°,∴△DFP∽△BPH,,故錯(cuò)誤;

∵∠PDH=∠PCD=30°,∵∠DPH=∠DPC,∴△DPH∽△CPD,,,∵PB=CD,,故正確;

如圖,過PPM⊥CD,PN⊥BC,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4△BPC為正三角形,∴∠PBC=∠PCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,∴∠PCD=30°∴PN=PBsin60°=4×=PM=PCsin30°=2,SBPD=S四邊形PBCD﹣SBCD=SPBC+SPDC﹣SBCD=,.故答案為:①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個(gè)結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長(zhǎng)是9.其中正確的結(jié)論是__(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《深圳都市報(bào)》報(bào)道,截止到2017年3月底,深圳共享單車注冊(cè)用戶量超千萬人,互聯(lián)網(wǎng)自行車日均使用量2590000人次,將2590000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè),把它分成六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別是510,6,7,第五組的頻率是0.2,故第六組的頻數(shù)是_______

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【題目】H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直徑在0.00008毫米~0.00012毫米之間,數(shù)據(jù)0.00012用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一枚均勻的正四面體,四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,23,4,小紅隨機(jī)地拋擲一次,把著地一面的數(shù)字記為x;另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字2,-1,1的卡片,小亮將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計(jì)算出S=x+y的值.

(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況;

(2)分別求出當(dāng)S=0S<2時(shí)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.a+12a2+1B.a-b3b-a2=a-b5C.(﹣2ab238a3b6 D.2x3x2x6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( )

A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,AE=BE,DAE上的一點(diǎn),且DE=CE,連接BD,CD.

(1)試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖2,若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BDAC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由.

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