如圖，半圓AOB繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，點B旋轉(zhuǎn)到點C，若圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，問旋轉(zhuǎn)的這個角度等于多少度（　�。�
分析：根據(jù)陰影部分的面積等于半圓AOB的面積可得出a的面積等于b的面積，繼而得出扇形ABC的面積等于半圓的面積，繼而可得出旋轉(zhuǎn)角度．
解答：
解：∵圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，
∴a的面積等于b的面積，
∴扇形ABC的面積等于半圓的面積，
即
1
2
π(
AB
2
)2=
nπAB2
360°
，
解得：n=45°，即∠BAC=45°．
故選B．
點評：此題考查了扇形的面積計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形結(jié)合題意得出扇形ABC的面積等于半圓的面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，半圓AOB繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，點B旋轉(zhuǎn)到點C，若圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，問旋轉(zhuǎn)的這個角度等于多少度


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（31）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半圓AOB繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，點B旋轉(zhuǎn)到點C，若圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，問旋轉(zhuǎn)的這個角度等于多少度（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓AOB繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度,點B旋轉(zhuǎn)到點C，若圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，問旋轉(zhuǎn)的這個角度等于多少度  （      ）

(A) 30°        (B) 45°          (C) 60°         (D) 75°

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