Question

【題目】某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱的余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖.回答問題：

(1) 加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？

(2) 求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1（噸）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？

請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

【答案】

【1】 (1) 30噸油，需10分鐘

【2】 (2) 設(shè)Q1＝kt＋b，由于過(0,30)和(10,65)點(diǎn)，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)

【3】 (3) 根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸，因此10小時(shí)耗油量為

10×60×0.1＝60（噸）＜65（噸）,所以油料夠用

【解析】

（1）由圖象知，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油；

全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘；

（2）設(shè)Q1=kt+b，把（0，36）和（10，65）代入，得

b="36," 10k+b=65，

解得 k="2.9," b=36，

∴Q1=2.9t+36（0≤t≤10）；

（3）∵加油過程中加油飛機(jī)和運(yùn)輸飛機(jī)的速度和耗油量是一樣的，題目說“運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行”，

∴后來的運(yùn)輸飛機(jī)的速度和加油的時(shí)候的加油飛機(jī)速度和耗油量也是相同的．

∵在加油過程中，余油量由36噸到65噸一共增加了29噸，

∴運(yùn)輸飛機(jī)在加油的過程中也有耗油，而在加油過程10分鐘內(nèi)運(yùn)輸飛機(jī)一共耗掉了1噸油（輸了30噸油，加完油后余油量為29噸），

∴每一分鐘的耗油量為：1÷10=0.1噸每分鐘．

即根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸，

∴10小時(shí)耗油量為：10×60×0.1=60，

∵60＜65，

∴油料夠用．