【題目】如圖，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，則圖中的四邊形ADCF是__，四邊形BCFD是__．（選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”）

【答案】 平行四邊形 平行四邊形

【解析】①根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCF是平行四邊形；

②首先證明△ADE≌△CFE可得∠A=∠ECF，進(jìn)而得到AB∥CF，再根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形BCFD是平行四邊形．

連接DC、AF，

∵DE=EF，AE=EC，

∴四邊形ADCF是平行四邊形；

在△ADE和△CFE中，

∵AE=EC，

∠AED=∠CEF，

DE=EF，

∴△ADE≌△CFE(SAS)，

∴∠A=∠ECF，

∴AB∥CF，

又∵DE∥BC，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

故答案為：平行四邊形；平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)　 　；

（2）點(diǎn)P所表示的數(shù)　 　；（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）M是AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)I作DI⊥IC，交AC于點(diǎn)D.

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長(zhǎng)BI，交外角∠ACE的平分線于點(diǎn)F.

①判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司向甲、乙兩所中學(xué)送水，每次送往甲中學(xué)7600升，乙中學(xué)4000升．已知人均送水量相同，甲中學(xué)師生人數(shù)是乙中學(xué)的2倍少20人．

(1)求這兩所中學(xué)師生人數(shù)分別是多少；

(2)若送瓶裝水，價(jià)格為1元/升；若用消防車(chē)送飲用水，不需購(gòu)買(mǎi)，但需配送水塔，容量500升的水塔售價(jià)為520元/個(gè)，其他費(fèi)用不計(jì)．請(qǐng)問(wèn)這次乙中學(xué)用瓶裝水花費(fèi)少還是飲用消防車(chē)送水花費(fèi)少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個(gè)交點(diǎn)，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P′的示意圖．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)．
①分別判斷點(diǎn)M（3，4），N（ ，0），T（1， ）關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)P在△DEF的邊上．若點(diǎn)P關(guān)于⊙O的限距點(diǎn)P′存在，求點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）保持（1）中D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不變，點(diǎn)P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運(yùn)動(dòng)，⊙C的圓心C的坐標(biāo)為（1，0），半徑為r，請(qǐng)從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)作答．

問(wèn)題1

問(wèn)題2

若點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P′存在，且P′隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)所形成的路徑長(zhǎng)為πr，則r的最小值為
．

若點(diǎn)P關(guān)于⊙C的限距點(diǎn)P′不存在，則r的取值范圍為
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，連接DF，過(guò)F作FG⊥DF交BC于點(diǎn)G，連接BD交FG于點(diǎn)H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，則GH的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的普及，微信一種聊天軟件的興起，許多人抓住這種機(jī)會(huì)，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來(lái)的銷(xiāo)售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷(xiāo)售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上，他原計(jì)劃每天賣(mài)100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷(xiāo)售情況超額記為正，不足記為負(fù)單位：斤；

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣(mài)出 ______ 斤；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售 ______ 斤；

(3)本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有？

(4)若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ．過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）．若FG=2 DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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