已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
分析：設(shè)另一個因式是（x+b），則（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等即可求得b和k的值．
解答：解：設(shè)另一個因式是（x+b），則（2x-5）（x+b）=2x2+2bx-5x-5b=2x2+（2b-5）x-5b=2x2+3x-k，
則
2b-5=3
-5b=-k
，
解得：
b=4
k=20
．
則另一個因式是：x+4，k=20．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的意義，正確理解因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k=（2x-5）（x+a），求a和k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項(xiàng)式x2-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=
-3
-3
；
（2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n

解得：n=-7，m=-21∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：仿照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．
（2）已知二次三項(xiàng)式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個因式以及a的值．

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