Question

暑假，桂林新華書店出售一種優(yōu)惠卡（只限本人一次性使用），每張卡100元，憑優(yōu)惠卡購書可以享受8折優(yōu)惠．例如，小程花100元買一張優(yōu)惠卡，然后買了價(jià)值800元的書，那么他只需要再交640元，總共花費(fèi)了740元就買到了價(jià)值800元的書，合算．
請問：
（1）小明用這種優(yōu)惠卡買了400元的書，他共花費(fèi)

320

元．小方用這種優(yōu)惠卡買了600元的書，她共花費(fèi)

480

元．
（2）小程如果打算買1張優(yōu)惠卡，那么至少他要買多少錢的書才會合算？
（3）什么時(shí)候直接付錢合算，什么時(shí)候買優(yōu)惠卡合算？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中優(yōu)惠卡的算法求出各自花費(fèi)的錢數(shù)即可；
（2）設(shè)至少他要買x元的書才會合算，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論得出結(jié)果即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：400×80%=320（元），600×80%=480（元），
則小明用這種優(yōu)惠卡買了400元的書，他共花費(fèi)320元．小方用這種優(yōu)惠卡買了600元的書，她共花費(fèi)480元；

（2）設(shè)至少他要買x元的書才會合算，
根據(jù)題意得：100+80%x≤x，
解得：x≥500，
則至少他要買500元的書才會合算；

（3）根據(jù)（2）得：當(dāng)x＜500元時(shí)，直接買合算；當(dāng)x=500元直接買與買優(yōu)惠卡結(jié)果相同；當(dāng)x＞500元時(shí)，買優(yōu)惠卡合算．
故答案為：（1）320；480

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中優(yōu)惠的方式是解本題的關(guān)鍵．