如圖，在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為________cm(結(jié)果不取近似值)．
1＋
因?yàn)檎叫蜛BCD是關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，所以B、D兩點(diǎn)關(guān)于AC對(duì)稱，連結(jié)QD，交AC于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到P′時(shí)，△PBQ的周長最小，在Rt△CDQ中，DQ＝＝，∵P′B＝P′D，∴P′B＋P′Q＝P′D＋P′Q＝DQ＝.∴△PBQ的周長最小值為P′B＋P′Q＋BQ＝＋1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.

(1)求證：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B、
D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E、F兩點(diǎn).求證：AF=BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為,，那么,所適合的一個(gè)方程組是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，則BC=            　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AB = BC，∠ABC =∠CDA = 90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE =       ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形的周長是18cm，<.對(duì)角線、相交于點(diǎn),若與的周長差是5cm，則邊的長是________ cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)H在BC上，連接DH交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G。
（1）求證：
（2）判斷DH、FG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖1中，延長FG與BC交于點(diǎn)P，連接DF、DP（如圖2），試探究DF與DP的關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形兩對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則其面積為    cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案