14．用配方法說明：無論實數(shù)x取何值，代數(shù)式-2x2+8x-15的值為負，并求出當x取何值時代數(shù)式的值最大，最大是多少？

分析 先利用配方法得到-2x2+8x-15=-2（x-2）2-7，則代數(shù)式-2x2+8x-15的值為負；并且當（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式-2x2+8x-15有最大值．

解答 解：-2x2+8x-15=-2（x-2）2-7=-[2（x-2）2+7]＜0，即不論x為何值，代數(shù)式-2x2+8x-15的值都小于零；
當（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式-2x2+8x-15有最大值，最大值為-7．

點評 本題考查了配方法的應用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三項式是完全平方式，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．

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（1）（3$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{7}$）；
（2）（$\sqrt{32}$-3$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）；
（3）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{4}$）2．

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