Question

已知某型汽車在干燥的路面上, 汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時(shí)的車速之間有下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

速度V(km/h)	48	64	80	96	112	…
剎車距離s(m)	22.5	36	52.5	72	94.5	…

 

 

 

(1)請(qǐng)你以汽車剎車時(shí)的車速V為自變量,剎車距離s為函數(shù), 在圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線,畫(huà)出函數(shù)的圖象;

(2)觀察所畫(huà)的函數(shù)的圖象,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)若把這個(gè)函數(shù)的圖象看成是一條拋物線,請(qǐng)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),選擇三對(duì),求出它的函數(shù)關(guān)系式;

(4)用你留下的兩對(duì)數(shù)據(jù),驗(yàn)證一個(gè)你所得到的結(jié)論是否正確.

 

Answer 1

【答案】

(1)見(jiàn)解析(2) 圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)(3) (4)證明見(jiàn)解析

【解析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．

（1）在直角坐標(biāo)系上作圖；

（2）圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù)；

（3）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：s=av²+bv+c，代入點(diǎn)求得a、b、c；

（4）帶兩個(gè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證．

(1)函數(shù)的圖象如答圖所示.

    (2)圖象可看成是一條拋物線這個(gè)函數(shù)可看作二次函數(shù).

    (3)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為:s=av²+bv+c,

把v=48,s=22.5;v=64,s=36;v=96,s=72分別代入s=av²+bv+c,

得,  解得.

∴

(4)當(dāng)v=80時(shí),

∵s=52.5, ∴

    當(dāng)v=112時(shí),

    ∵s=94.5,∴

   經(jīng)檢驗(yàn),所得結(jié)論是正確的.