Question

【題目】某水果店經(jīng)銷A、B兩種水果，A種水果進(jìn)貨單價(jià)比B種水果進(jìn)貨單價(jià)多2元，花50元購(gòu)進(jìn)A種水果的數(shù)量與花40元購(gòu)進(jìn)B種水果的數(shù)量相同．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，A種水果每天銷售量是與銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系式，B種水果，每天銷售量與銷售價(jià)x（元）滿足= -x+14

（1）求A、B兩種水果的單價(jià)．

（2）已知A種水果比B種水果的銷售價(jià)高2元/千克，且每天A、B水果均有a千克壞掉．設(shè)B水果售價(jià)為t元/千克，每天兩種水果的總利潤(rùn)為W元，求W與t的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)a的取值在什么范圍內(nèi)，水果店有可能不賠錢？

Answer 1

【答案】（1）A種水果10元/千克，B種水果8元/千克；（2）a不超過(guò)時(shí)，水果可能不賠錢

【解析】

（1）設(shè)水果B的進(jìn)貨單價(jià)為元/千克，則水果A的進(jìn)貨單價(jià)為()元/千克，根據(jù)“花50元購(gòu)進(jìn)A種水果的數(shù)量與花40元購(gòu)進(jìn)B種水果的數(shù)量相同”列方程解答即可；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)A，B兩種水果的利潤(rùn)和減去損耗，列出函數(shù)表達(dá)式，配方成頂點(diǎn)式，由二次函數(shù)性質(zhì)即可得出答案．

答案：（1）設(shè)水果B的進(jìn)貨單價(jià)為元/千克，則水果A的進(jìn)貨單價(jià)為()元/千克，

依題意得：，

解得：，

檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．

∴，

∴，

答：A種水果10元/千克，B種水果8元/千克；

（2）設(shè)B水果售價(jià)為元/千克，則A水果售價(jià)為()元/千克，

，

∵ -2＜0

∴時(shí)，W（最大），

當(dāng)時(shí)，

．

答：不超過(guò)時(shí)，水果可能不賠錢．