如圖,直線和x軸、y軸的交點分別為B、C,點A的坐標(biāo)是(,0),另一條直線經(jīng)過點A、C.
(1)求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)動點M從B出發(fā)沿BC運動,運動的速度為每秒1個單位長度.當(dāng)點M運動到C點時停止運動.設(shè)M運動t秒時,△ABM的面積為S.
① 求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
② 當(dāng)t為何值時,(注:表示△ABC的面積),求出對應(yīng)的t值;
③ 當(dāng) t=4的時候,在坐標(biāo)軸上是否存在點P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出P點坐標(biāo),若不存在,請說明理由。
(1);(2)① ;②t=;③ .
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)與兩個坐標(biāo)有交點分別求出B,C點坐標(biāo)從而設(shè)出另一條直線解析式,將點A,C代入其中,即可求出一次函數(shù)解析式為;(2)①根據(jù)動點運動軌跡可知三角形的面積就等于以AB為底邊,以t運動時間為變量的一次函數(shù)解析式;②根據(jù)題意先要求出三角形ABC的面積為,已知S的面積為,由此根據(jù)上面求得的解析式代入其中即可求得t的值為;③首先假設(shè)存在這樣的點P然后根據(jù)時間t等于4秒,分類討論BM=BP和BM=PM時候的點P坐標(biāo)。
試題解析:(1)C(0,3),
∴直線AC所對應(yīng)的函數(shù)表達式:,
(2)M運動t秒時,BM=t,作MD⊥AB,∴MD=,B(),
① .
② ,
∴時,=,∴t= .
③ .
考點:1.一次函數(shù)解析式確定;2.動點3.三角形面積4.直角三角形的確定.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣東省廣州黃浦區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:填空題
如圖,直線和x軸、y軸分別交于點A、B.,若以線段AB為邊作等邊三角形ABC,則點C的坐標(biāo)是 * .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建廈門外國語學(xué)校九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,直線和x軸、y軸分別交于點A、B.,若以線段AB為邊作等邊三角形ABC,則點C的坐標(biāo)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州黃浦區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,直線和x軸、y軸分別交于點A、B.,若以線段AB為邊作等邊三角形ABC,則點C的坐標(biāo)是 * .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com