已知a+
1
a
=4，則分式
a4-2a2+1
a2
的值是
12
12
．
分析：根據(jù)知a+
1
a
=4，得出a2+
1
a2
的值，然后再把分式
a4-2a2+1
a2
化為a2-2+
1
a2
的形式，然后代值計(jì)算即可．
解答：解：∵a+
1
a
=4，
∴a2+
1
a2
=16-2=14，
則分式
a4-2a2+1
a2
=
a2(a2-2)+1
a2
=a2-2+
1
a2
=a2+
1
a2
-2=14-2=12，
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先把分式化簡(jiǎn)，化為最簡(jiǎn)后再代值計(jì)算，主要考查了整體代入的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案