Question

【題目】今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，在第一階段的比賽中，每隊(duì)都進(jìn)行了8場(chǎng)比賽，小虎足球隊(duì)勝了4場(chǎng)，平2場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，得14分；小豹足球隊(duì)勝了6場(chǎng)，平1場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)，得19分．已知，記分規(guī)則中，負(fù)1場(chǎng)得0分．

（1）求勝1場(chǎng)、平1場(chǎng)各得多少分？

（2）足球聯(lián)賽結(jié)束后，小獅足球隊(duì)共參加了17場(chǎng)比賽，得了24分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所勝場(chǎng)數(shù)的正整數(shù)倍，請(qǐng)你想一想，小獅足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)有______種可能性．

Answer 1

【答案】（1）勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分；（2）2

【解析】

（1）設(shè)勝1場(chǎng)得x分，平1場(chǎng)得y分，根據(jù)題意得到二元一次方程組即可求解；

（2）設(shè)小獅足球隊(duì)勝a場(chǎng)，平na場(chǎng)，負(fù)b場(chǎng)（a,n,b均是正整數(shù)），根據(jù)題意得到方程組，化簡(jiǎn)得到關(guān)于a,b的二元一次方程，求出其正整數(shù)解，再找到符合題意的即可求解．

解：（1）設(shè)勝1場(chǎng)得x分，平1場(chǎng)得y分

由題意得

解之得

答：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分

（2）設(shè)小獅足球隊(duì)勝a場(chǎng)，平na場(chǎng)，負(fù)b場(chǎng)（a,n,b均是正整數(shù)），

根據(jù)題意得，

合并得2a-b=7

求得其正整數(shù)解為：，，，，

當(dāng)時(shí)，平場(chǎng)數(shù)為12，符合題意；

當(dāng)時(shí)，平場(chǎng)數(shù)為9，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，平場(chǎng)數(shù)為6，符合題意；

當(dāng)時(shí)，平場(chǎng)數(shù)為3，不符合題意；

當(dāng)時(shí)，平場(chǎng)數(shù)為0，不符合題意；

故負(fù)場(chǎng)數(shù)有2種可能性，

故答案為：2．