Question

如圖，在△ABC中，D、E為AB、AC上的點(diǎn)，AB＜AC，DE與BC不平行，下列條件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　　）

A．∠ADE=∠C

B．∠B=∠AED

C．AD：AC=AE：AB

D．AD：AC=DE：BC

Answer 1

分析：（1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（3）有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠B=∠AED，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、AD：AC=AE：AB，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、此時(shí)不等確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．