Question

11．小明在熱氣球A上看到橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，36°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m．請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73．

Answer 1

分析 作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．

解答 解：作AD⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD為xm，
由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=36°，
在Rt△ADB中，∠ABD=45°，
∴DB=xm，
在Rt△ADC中，∠ACD=36°，
∴tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$，
∴$\frac{x}{x+100}$=0.73，
解得x≈270.4．
答：熱氣球離地面的高度約為270.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．