【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【答案】（1） ；（2）銷售單價(jià)為每千克60元時(shí)，日獲利最大，最大獲利為1900元.

【解析】

（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，即可求出直線解析式；

（2）利用每件利潤×總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為

由圖象可得，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，.

∴，解得

∴與之間的關(guān)系式為

（2）設(shè)該公司日獲利為元，由題意得

∵；

∴拋物線開口向下；

∵對(duì)稱軸；

∴當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大；

∵，

∴時(shí)，有最大值；

.

即，銷售單價(jià)為每千克60元時(shí)，日獲利最大，最大獲利為1900元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，cm，cm，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿 以2cm/s的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以1 cm/s的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).

(1)幾秒后，點(diǎn)、D的距離是點(diǎn)、的距離的2倍;

(2)幾秒后，PDQ是直角三角形;

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過 秒，以為圓心，為半徑的⊙與對(duì)角線相切.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)C，D分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A，B在x軸上，連接OC，交DA于點(diǎn)E，則＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）觀察圖像，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：

0

2

3

4

5

0

0

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，；④3是方程的一個(gè)根；⑤若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點(diǎn)O，△BAE可看作是由△CAD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)C(O，4)，與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2,0），拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)平行于DE的一條動(dòng)直線Z與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．

（1）尺規(guī)作圖：作出將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得到的△P′AB（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作、填空）如圖，中，對(duì)角線，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）若，則的長為 ；（用含的式子表示，下同）

（2）若，則的長為 ；

（3）若，則的長為 ；

……

（猜想、論證）若，請(qǐng)用含，的式子表示，并證明結(jié)論的正確性.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案