Question

1．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每個正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時針方向順序，依次記為A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；…）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6…，則頂點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)為（504，504）．

Answer 1

分析 首先判斷A₂₀₁₅在第一象限，再探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．

解答 解：經(jīng)過觀察可知A₂₀₁₅在第一象限，
∵2015÷4=503…3，
∴第一個正方形A₄（1，-1），
第二個正方形A₈（2，-2），
第三個正方形A₁₂（3，-3），
…
∴第504個正方形頂點(diǎn)A₂₀₁₆（504，-504）．
∴第503個正方形第三個頂點(diǎn)A₂₀₁₅（504，504）．
故答案為：（504，504）．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律解決問題，屬于中考�？碱}型．