已知關(guān)于的一元二次方程

（1）求證：無論取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當Rt△ABC的斜邊，且兩條直角邊的長 b和c恰好是這個方程的兩個根，求的值

（1）見解析 （2）

【解析】

試題分析：（1）應(yīng)用根的判別式直接判斷就可以.

（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，兩根之積再用勾股定理求出k.

試題解析：（1）a=1,b=-（2k+1）,c=4k-3所以，

∵ ∴ 即

∴無論取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

（2）∵兩條直角邊的長 b和c恰好是這個方程的兩個根

∴根據(jù)韋達定理可知

∴，解得.

考點：跟的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（4分）化簡 a2－2[a2－（2a2－b）]

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（本題滿分10分）大潤發(fā)超市以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）之間滿足一次函數(shù).

（1）寫出超市每天的銷售利潤（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市每天想要獲得銷售利潤420元，則每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）如果超市要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少元最合適？最大銷售利潤為多少元？

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如果兩個相似三角形的對應(yīng)中線之比是1︰4，那么它們的周長比是 .

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若，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF

②△ABE≌△ACD③BE+DC=DE④BE2+DC2=DE2其中正確的是__________.（填序號）

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解方程，則= .

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點F，連接AD、BD.給出以下結(jié)論：①AD∥OC；②FC=FE；③點E為△CDB的內(nèi)心.其中正確的是________________（填序號）

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下列長度的3根小木棒能搭成三角形的是

A．3cm，5 cm，5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm

C．4 cm，6 cm，11 cm． D．12 cm，5 cm，5 cm

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同步練習(xí)冊答案