（1- $數學公式$ ）^-1（1- $數學公式$ ）（1+ $數學公式$ ）（1+ $數學公式$ ）（1+ $數學公式$ ）（1+ $數學公式$ ）=

A.
$數學公式$ （1- $數學公式$ ）^-1
B.
$數學公式$ （1- $數學公式$ ）
C.
$數學公式$
D.
（1- $數學公式$ ）^-1

A
分析：如果把每一個括號看作一個數，本題是求5個數的積．如果從左往右計算，則非常麻煩．觀察發(fā)現（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）符合平方差公式結構，利用平方差公式首先計算這兩個數的積，所得結果再與（1+ $\text{[math]}$ ）相乘，也符合平方差公式結構，依次計算即可．
解答：原式=（1- $\text{[math]}$ ）^-1[（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）]（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1- $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）
=（1- $\text{[math]}$ ）^-1（1-2^-1）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）^-1．
故選A．
點評：本題主要考查了平方差公式及冪的乘方運算性質．牢固掌握平方差公式的結構特征是解題的關鍵，難度中等．

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