Question

15、若等腰三角形的周長是13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的一腰長是

5

cm．

Answer 1

分析：已知給出了其中一邊長為3cm，沒有明確該邊的名稱，所以長為3的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．

解答：解：由題意知，應(yīng)分兩種情況：
（1）當(dāng)腰長為3cm時，則另一腰也為3cm，
底邊為13-2×3=7cm，
∵3+3＜7，
∴邊長分別為3，3，7不能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)?shù)走呴L為3cm時，腰的長=（13-3）÷2=5cm，
∵0＜3＜5+5=10，
∴邊長為3，5，5，能構(gòu)成三角形，
則該等腰三角形的一腰長是5cm．
故填5．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．