Question

【題目】某花店用3600元按批發(fā)價(jià)購買了一批花卉.若將批發(fā)價(jià)降低10%，則可以多購買該花卉20盆.市場(chǎng)調(diào)查反映，該花卉每盆售價(jià)25元時(shí)，每天可賣出25盆.若調(diào)整價(jià)格，每盆花卉每漲價(jià)1元，每天要少賣出1盆.

（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時(shí)，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價(jià)是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價(jià)不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）該花卉每盆批發(fā)價(jià)是20元；（2）該花卉每盆售價(jià)是30元；（3）該花卉一天最大的銷售利潤是200元.

【解析】

（1）利用銷量×每件利潤=總利潤，進(jìn)而求出即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出銷售單價(jià)；

（3）分別求出兩種方案的最值進(jìn)而比較得出答案．

（1）設(shè)該花卉每盆批發(fā)價(jià)為x元，由題意得

，解得

經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解

答：該花卉每盆批發(fā)價(jià)是20元

（2）設(shè)該花卉每盆售價(jià)x元，由題意得

化簡得

解得 ， ，

銷量盡可能大，

答：該花卉每盆售價(jià)是30元

（3）設(shè)該花卉每天的利潤為W元，每盆售價(jià)為x元，依題意得

每盆花卉漲價(jià)不超過5元，

時(shí)，W隨x的增大而增大，

當(dāng)x=30是，有最大值為200；

答：該花卉一天最大的銷售利潤是200元