有一道題，先化簡，后求值（數(shù)學公式+數(shù)學公式）÷數(shù)學公式，其中x=-數(shù)學公式，小明做題時，把x=-數(shù)學公式錯抄成x=數(shù)學公式，但她的計算結果是正確的，請你解釋這是怎么回事？

解：原式=•（x+2）（x-2）=x2+4，
當x=±時，原式=x2+4=2010．
所以把x=-錯抄成x=，但她的計算結果是正確的．
分析：先把式子化簡，通過觀察可發(fā)現(xiàn)關于x的項是x2，所以小明把符號抄錯，不影響結果．
點評：這是個分式混合運算題，運算順序是先乘除后加減，加減法時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡后求值：
（1）7a2-12a2-3a+a2+5+4a，其中 a=-2．
（2）有這樣一道題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1．”甲同學把“x=
1
2
”錯抄成“x=-
1
2
”，但他計算的結果卻是正確的．這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一道題，先化簡，后求值（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-
2006
，小明做題時，把x=-
2006
錯抄成x=
2006
，但她的計算結果是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

先化簡后求值：
（1）7a2-12a2-3a+a2+5+4a，其中 a=-2．
（2）有這樣一道題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=數(shù)學公式，y=-1．”甲同學把“x=數(shù)學公式”錯抄成“x=-數(shù)學公式”，但他計算的結果卻是正確的．這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省期中題 題型：解答題

先化簡后求值：
（1）7a2﹣12a2﹣3a+a2+5+4a，其中 a=﹣2．
（2）有這樣一道題：“計算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．”甲同學把“x=”錯抄成“x=﹣”，但他計算的結果卻是正確的．這是怎么回事？

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