【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60．其三條角平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=

【答案】4：5：6
【解析】解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線(xiàn)，
∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（ ABOD）：（ BCOF）：（ ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
故答案為：4：5：6．

首先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，作OE⊥AC于點(diǎn)E，作OF⊥BC于點(diǎn)F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線(xiàn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別為40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次知識(shí)競(jìng)賽共有20道選擇題，規(guī)定：答對(duì)一道得5分，不答或答錯(cuò)一道扣1分，如果某位學(xué)生答對(duì)了x道題，則用式子表示他的成績(jī)?yōu)?/span>( )

A. 5x﹣(20+x)B. 100﹣(20﹣x)C. 5xD. 5x﹣(20﹣x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，且AE=CF．

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線(xiàn)，且OF平分∠AOE．

（1）若∠EOB=30°，則∠COF= ；

（2）若∠COF=20°，則∠EOB= ；

（3）若∠COF=n°，則∠EOB= （用含n的式子表示）．

（4）當(dāng)射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整；此時(shí)，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，將△ABE沿直線(xiàn)AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B＇處．

（1）當(dāng)＝1時(shí)，如圖1，延長(zhǎng)A B＇，交CD于點(diǎn)M，①CF的長(zhǎng)為 ；②求證：AM＝FM．

（2）當(dāng)點(diǎn)B＇恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，如圖2，此時(shí)CF的長(zhǎng)為 ； ＝ ．

（3）當(dāng)＝3時(shí)，求∠DA B＇的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一棵大樹(shù)AB（假定大樹(shù)AB垂直于地面）被刮傾斜15°后折斷在地上，樹(shù)的頂部恰好接觸到地面D處（如示意圖所示），量得大樹(shù)的傾斜角∠BAC＝15°，大樹(shù)被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝60°，AD＝4米，求大樹(shù)AB原來(lái)的高度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7， ≈2.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程x（x＋1）＝x＋1的解是（ ）

A. x1=0，x2=－1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1，x2=－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元()．

(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；

(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)計(jì)算一下，李明購(gòu)買(mǎi)多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠α＝43°51′，則∠α的余角等于_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案