Question

12．觀察下列按規(guī)律排列的數(shù)據(jù)，1，$-\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$-\frac{7}{16}$，…，則第n（n為正整數(shù)）個式子是（-1）^n-1•$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負，由此得出第n個數(shù)為（-1）^n-1•$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$，由此進一步計算得出答案即可．

解答 解：數(shù)列為1，$-\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$-\frac{7}{16}$，…，第n個數(shù)為（-1）^n-1•$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．
故答案為（-1）^n-1•$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正負情況三個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．