Question

【題目】某中學(xué)1000名學(xué)生參加了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	8	0.16
60≤x＜70	12	a
70≤x＜80	■	0.5
80≤x＜90	3	0.06
90≤x＜90	b	c
合計(jì)	■	1

（1）寫出，，的值；

（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；

Answer 1

【答案】（1）0.24，2，0.04；（2）600人

【解析】

（1）利用50≤x＜60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；

（2）先計(jì)算出競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)不低于70分的人數(shù)．

（1）樣本人數(shù)為：8÷0.16＝50（名）

a＝12÷50＝0.24

70≤x＜80的人數(shù)為：50×0.5＝25（名）

b＝50812253＝2（名）

c＝2÷50＝0.04

所以a＝0.24，b＝2，c＝0.04；

（2）在選取的樣本中，競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5＋0.06＋0.04＝0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：

1000×0.6＝600（人）

∴這1000名學(xué)生中有600人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分．