Question

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；

（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）120°，60°；（2）∠DOE與∠AOB互補，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補角的定義求解；

（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．

試題解析：解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其補角為180°-∠AOB=180°-120°=60°.

（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE與∠AOB互補.理由如下：

∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，

∴∠DOE與∠AOB互補.