Question

已知點(diǎn)P（a，b）是二次函數(shù)y=m(x-4)2-

1

2

（m＜0）圖象的最高點(diǎn)，試求代數(shù)式

ab+3b

a2-3a

÷

2a+6

ab-3b

的值．

Answer 1

分析：已知二次函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式，可直接求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即a、b的值，再將所求代數(shù)式化簡(jiǎn)，代值計(jì)算．

解答：解：由二次函數(shù)解析式可知，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-

1

2

），
∴a=4，b=-

1

2

，

ab+3b

a2-3a

÷

2a+6

3b-ab

=

b(a+3)

a(a-3)

×

b(3-a)

2(a+3)

=-

b2

2a

，
當(dāng)a=4，b=-

1

2

時(shí)，原式=-

1

32

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用．關(guān)鍵是明確最高點(diǎn)即為頂點(diǎn)，確定a、b的值．