【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135°，點P是菱形內(nèi)部一點，且滿足S△PCD=，則PC+PD的最小值是_____．

【答案】

【解析】

如圖在BC 上取一點E，使得EC=BC=2，作EF∥AB，作點C關(guān)于EF的對稱點C′，CC′交EF于G，連接DC′交EF于P，連接PC，此時S△PDC=，PD+PC的值最�。�

如圖在BC 上取一點E，使得EC=BC=2，作EF∥AB，作點C關(guān)于EF的對稱點C′，CC′交EF于G，連接DC′交EF于P，連接PC，此時S△PDC=，PD+PC的值最小．

PC+PD的最小值=PD+PC′=DC′，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=135°，

∴∠B=∠CEG=45°，∠BCD=135°

∵∠CGE=90°，CE=2，

∴CG=GE=GC′=，

∴∠GCE=45°，∠DCC′=90°，

∴DC′==2，

故答案為2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.

求：四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標為

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當x＞2時，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②
B.①④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調(diào)查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，該中位數(shù)的意義是　 　；

（2）這天部分出行學生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學生出行，請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一圓的半徑是10cm，圓內(nèi)的兩條平行弦長分別為12cm和16cm，則這兩條平行弦之間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系中，A（0，3），B（3，0），點D為射線OB上一動點（D不與O、B重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連BF、AE相交于點G．

（1）若點D坐標為（a2+，0），且a+，求F點坐標；

（2）在（1）的條件下，求AG的長；

（3）如圖2，當D點在線段OB延長線上時，若BD：BF=14，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】、在數(shù)軸上分別標出與下列各數(shù)最鄰近的兩個整數(shù)所對應的點的位置．

(1)；　(2)－；　(3)－；　(4) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點坐標為（1，3），且過點A（2，1）．

（1）求拋物線解析式；
（2）若拋物線與x軸兩交點分別為點B、C，求線段BC的長度．

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