【題目】當你把紙對折一次時，可以得到2層，對折2次時可以得到4層，對折3次時可以得到8層，照這樣折下去：

（1）你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙次數(shù)的關系嗎？

（2）計算對折5次時的層數(shù)；

（3）如果每層紙的厚度是0.05毫米，求對折10次之后紙的總厚度.

【答案】（1）對折n次是層（2）32層（3）51.2毫米

【解析】

（1）由于把紙對折1次時，可以得到2層；當對折2次時，可以得到4-2層；當對折3次時，可以得到8-23層，由此即可得到層數(shù)5和折紙的次數(shù)之間的關系；

（2）利用（1）的結(jié)論代入其中計算即可求解；

（3）利用（1）的結(jié)論代入其中計算即可求解

解：（1）對折一次是層，對折兩次是層，對折n次層；

（2）當時，.即對折5次時的層數(shù)為32層；

（3）（毫米）.

所以對折10次之后紙的總厚度是51.2毫米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點在上，點在的延長線上，且.試探索以下問題：

(1)當點為的中點時，如圖1，求證：.

(2)如圖2，當點不是的中點時，過點作，交于點，求證：是等邊三角形.

(3)在(2)的條件下，與還相等嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點 A（m，3）和點B（6，n），與坐標軸分別交于點C和點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點P是x軸上一動點，當△COD與△ADP相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有若干邊長為1的正方形卡片，第1次并排擺2張黑色卡片，鋪成一個長方形；第2次在黑色卡片上方和右側(cè)擺白色卡片，所有卡片鋪成了一個較大的長方形；第3次繼續(xù)在白色卡片上方和右側(cè)擺黑色卡片，所有卡片鋪成了一個更大的長方形；以此類推，請解決以下問題：

（1）僅第10次要用去______張卡片,擺完第10次后，總共用去_______張卡片.

（2）你知道 2+4+6+8+……+2n的結(jié)果是多少嗎？寫出結(jié)果，結(jié)合圖形規(guī)律說明你的理由.

（3）求出從第51次至第100次所擺卡片的數(shù)量之和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，的垂直平分線交于，交于，則以下結(jié)論不正確的是（ ）

A. B. ≌

C. 是等腰三角形D. 射線是的角平分線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滴滴公布了新的滴滴快車計價規(guī)則，車費由“總里程費+總時長費”兩部分構(gòu)成，不同時段收費標準不同，具體收費標準如下表，如果車費不足起步價，則按起步價收費.

時間段

里程費（元/千米）

時長費（元/分鐘）

起步價（元）

06:00-10:00

1.80

0.80

14.00

10:00-17:00

1.45

0.40

13.00

17:00-21:00

1.50

0.80

14.00

21:00-6:00

0.80

0.80

14.00

（1）小明早上7:10乘坐滴滴快車上學，行車里程6千米，行車時間10分鐘，則應付車費多少元？

（2）小云17:10放學回家，行車里程2千米，行車時間12分鐘，則應付車費多少元？

（3）下晚自習后小明乘坐滴滴快車回家，20:45在學校上車，由于堵車，平均速度是千米/小時，15分鐘后走另外一條路回家，平均速度是千米/小時，10分鐘后到家，則他應付車費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標系中，頂點O為原點，頂點C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當?shù)狞cE，連接CE，將△EOC沿CE折疊。

（1）如圖①，當點O落在AB邊上的點D處時，點E的坐標為 ；

（2）如圖②，當點O落在矩形OABC內(nèi)部的點D處時，過點E作EG∥軸交CD于點H，交BC于點G.求證：EH＝CH；

（3）在（2）的條件下，設H（m，n），寫出m與n之間的關系式 ；

（4）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎叫危?/span>OC＝10，當點E為AO中點時，點O落在正方形OABC內(nèi)部的點D處，延長CD交AB于點T，求此時AT的長度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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