【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）

【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．

【解析】

作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長，最后計算即可.

解：如圖：作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，cos∠DAB＝ ，sin∠DAB＝，

∴AD＝ABcos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝ABsin∠DAB＝516×＝412.8，

在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，

∴CD＝AD＝309.6，

∴BC＝BD+CD≈722，

答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點C順時針旋轉60°得到線段CD，連接BD．

（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，若AB＝2BC，

①求的值；

②連接AD，當S△ABC＝時，直接寫出四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的過程如圖所示．

解：x2﹣6x＝1 …①

x2﹣6x+9＝1 …②

（x﹣3）2＝1 …③

x﹣3＝±1 …④

x1＝4，x2＝2 …⑤

（1）小明解方程的方法是　 　．

（A）直接開平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法

他的求解過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤．

（2）解這個方程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當x＜﹣1或x＞3時，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個不相等的實數(shù)根．正確的有（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，，，點在上，.動點、分別從點、同時出發(fā)，沿射線、線段向點的方向運動（點可運動到的延長線上），當動點運動到點時，、兩點同時停止運動.聯(lián)結、、，過三邊的中點作.設動點、的速度都是1個單位/秒，、運動的時間為秒.試解答下列問題：

（1）說明；

（2）設，試問為何值時，為直角三角形？

（3）試用含的代數(shù)式表示，并求當為何值時，最�。壳蟠藭r的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝nAB，∠CAB＝α，點E，F分別在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF繞點A順時針旋轉到如圖2的位置．連接CF，BE．

（1）求證：∠ACF＝∠ABE；

（2）若點M，N分別是EF，BC的中點，當α＝90°時，求證：BE2+CF2＝4MN2；

（3）如圖3，點M，N分別在EF，BC上且＝＝，若n＝，α＝135°，BE＝，直接寫出MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點C旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C，并直接寫出點A運動的路徑長；

（3）請直接寫出△B1C1B2的外心的坐標．

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