【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，過點(diǎn) B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關(guān)于直線 l 對(duì)稱，D 為線段 BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則 AD+CD 的最小值是_____．

【答案】6

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線BC′的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1C交直線BC與點(diǎn)D，由圖象可知點(diǎn)D在C′B的延長線上，由此可得出當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，AD＋CD的值最小，由此即可得出結(jié)論，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)算出AB＋CB的長度即可．

作點(diǎn)A關(guān)于直線BC′的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1C交直線BC與點(diǎn)D，如圖所示．
由圖象可知當(dāng)點(diǎn)D在C′B的延長線上時(shí)，AD＋CD最小，
而點(diǎn)D為線段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，
∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)AD＋CD值最小，
此時(shí)AD＋CD＝AB＋CB＝3＋3＝6．

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。

（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

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【題目】某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，市場規(guī)定此臺(tái)燈售價(jià)不得超過60元，為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)售出臺(tái)燈多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市老板大寶第一次用1000元購進(jìn)某種商品，由于暢銷，這批商品很快售完，第二次去進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了5元，購買與第一次相同數(shù)量的這種商品需要1250元．

（1）求第一次購買這種商品的進(jìn)貨價(jià)是多少元？

（2）若這兩批商品的售價(jià)均為32元，問這兩次購進(jìn)的商品全部售完（不考慮其它因素）能賺多少元錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

（1）如圖1，求證：AM∥BC；

（2）如圖2，若D是BC中點(diǎn)，DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N，DQ平分∠ADB交AM的反向延長線于Q，判斷△QDN的形狀并說明理由．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC＝90°將∠QDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度，DN交邊AC于F，DQ交邊AB于H，當(dāng)S△ABC＝14時(shí)，則四邊形AHDF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由一段斜坡AB的高AD長為0.6米，∠ABD=30°，為了達(dá)到無障礙通道的坡道標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)準(zhǔn)備把斜坡改長，使∠ACD=5.71°．

（1）求斜坡AB的長；

（2）求斜坡新起點(diǎn)C與原起點(diǎn)B的距離．（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，tan5.71°≈0.100）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線y=和直線y=kx+4．

（1）若直線y=kx+4與雙曲線y=有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

（2）若直線y=kx+4與雙曲線交于點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）．當(dāng)x1＞x2，請(qǐng)借助圖象比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備成立男女校足球隊(duì)，為了解全校學(xué)生對(duì)足球的喜愛程度，該校設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡），D（很不喜歡）四種類型，并派學(xué)生會(huì)會(huì)員進(jìn)行市場調(diào)查，其中一名學(xué)生會(huì)會(huì)員小麗在校門口對(duì)上學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）中C所占的百分比是　 　；小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有　 　人；

請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖（圖2）補(bǔ)充完整；

（2）為了解少數(shù)學(xué)生很不喜歡足球的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”足球的學(xué)生里隨機(jī)選

出兩位進(jìn)行回訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．

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