化簡、求值

已知實數(shù)a、b滿足(a＋b)2＝1，(a－b)2＝25，求a2＋b2＋ab的值．

答案：
解析：

　　解法一：由(a＋b)2＝1，得a2＋b2＋2ab＝1．①由(a－b)2＝25，得a2＋b2－2ab＝25．②

　　由①、②得ab＝－6，a2＋b2＝13．

　　∴原式＝7．

　　解法二：∵(a＋b)2＝1，(a－b)2＝25，

　　∴(a－b)2－(a＋b)2

　�。絒(a－b)＋(a＋b)][(a－b)－(a＋b)]＝－4ab＝24．

　　∴ab＝－6，原式＝(a＋b)2－ab＝1－(－6)＝7．

　　解法三：由(a＋b)2＝1，得a＋b＝±1．①

　　由(a－b)2＝25，得a－b＝±5②

　　由①、②得或或或

　　解，得或或或

　　∴原式＝7．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
2008-2a
+
a-1004
+5，其中a是實數(shù)，將式子
x+1
-
x
x+1
+
x
+
x+1
+
x
x+1
-
x
化簡并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
3
，b=
5
．
（2）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：
(a+1)2
+
(b-1)2
-|a-b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）先化簡再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（2）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市流花中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）先化簡再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．
（2）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．

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