小穎家剛買了一套新房，廚房只用一種正多邊形密鋪，某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形，那么選購地磚的方法分別有哪幾種：
①②④
①②④
（填序號）
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角，由此結合各正多邊形的度數(shù)可得出答案．
解答：解：正三角形的內角為60°、正方形的內角為90°、正五邊形的內角為108°、正六邊形的內角為120°、正八邊形的內角為135°，
①360°能被60°整除，適用；
②360°能被90°整除，適用；
③360°不能被108°整除，不適用；
④360°能被120°整除，適用；
④360°不能被135°整除，不適用．
綜上可得有①②④適用．
故答案為：①②④．
點評：本題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關鍵是掌握一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除360°，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小穎家剛買了一套新房，準備用地磚密鋪新居地面，要求地磚都是正多邊形．某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五邊形；（4）正六邊形；（5）正八邊形，每種地磚的 邊長都相等，如果小穎家廚房只用一種多邊形密鋪，則她為廚房選購地磚的方法分別有
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種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小穎家剛買了一套新房，準備用地磚密鋪新居地面，要求地磚都是正多邊形．某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五邊形；（4）正六邊形；（5）正八邊形，每種地磚的 邊長都相等，如果小穎家廚房只用一種多邊形密鋪，則她為廚房選購地磚的方法分別有______種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

小穎家剛買了一套新房，廚房只用一種正多邊形密鋪，某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形，那么選購地磚的方法分別有哪幾種：________（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小穎家剛買了一套新房，準備用地磚密鋪新居地面，要求地磚都是正多邊形．某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：（1）正三角形；（2）正方形；（3）正五邊形；（4）正六邊形；（5）正八邊形，每種地磚的 邊長都相等，如果小穎家廚房只用一種多邊形密鋪，則她為廚房選購地磚的方法分別有______種．

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