【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東67°方向，距離B地520km，C地位于A地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程.（，結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程為596km．

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由三角函數(shù)的定義得：BD≈478.4 km，AD≈202.8 km，CD≈117.1 km，進(jìn)而即可求解．

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

AB=520km，∠BAD=67°，

∴BD= AB×sin67°≈520×0.92≈478.4 km，AD= AB×cos67°≈520×0.39≈202.8 km，

∵∠CAD=30°，

∴CD=AD÷≈202.8÷1.732≈117.1 km，

∴BC= BD+ CD≈478.4+117.1≈596km．

答：建成高鐵后從B地前往C地的路程為596km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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【題目】(1)如圖1,△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.

①求證： AD=BE:

②求∠AFB的度數(shù)．

(2)如圖2, △ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC= ∠DEC=90°,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.

①求證： AD= BE:;

②若AB=BC=3, DE=EC= 2,將△CDE繞著點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，在圖3中畫(huà)出圖形，并求BF的長(zhǎng)度.

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【題目】為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如下圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題；

(1)求樣本容量；

(2)補(bǔ)全條形圖，并填空: ；

(3)若全市有5000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)的人數(shù)為多少?

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t的值為( )

A.1B.C.4D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）將拋物線在之間的部分記為圖象，將圖象沿直線x=1翻折，翻折后圖象記為，圖象和組成G，直線:和圖象G在x軸上方的部分有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍；

（3）直線:與圖象G在x軸上方的部分分別交于A、M、P、Q四點(diǎn)，若AM=2PQ，求的值．

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【題目】某工程隊(duì)承接一鐵路工程，在挖掘一條500米長(zhǎng)的隧道時(shí)，為了盡快完成，實(shí)際施工時(shí)每天挖掘的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務(wù)．

(1)求實(shí)際每天挖掘多少米？

(2)由于氣候等原因，需要進(jìn)一步縮短工期，要求完成整條隧道不超過(guò)70天，那么為了完成剩下的任務(wù)，在實(shí)際每天挖掘長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，，，，，，的圓心在軸上，且半徑均為，的坐標(biāo)為，坐標(biāo)為，坐標(biāo)為，坐標(biāo)為射線與相切于點(diǎn)，射線與相切于點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，的橫坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，AB是⊙O的直徑，DA、DB分別交⊙O于點(diǎn)E、C，連接EC，OE，OC．

（1）當(dāng)∠BAD是銳角時(shí)，求證：△OBC≌△OEC；

（2）填空：

①若AB＝2，則△AOE的最大面積為　 ；

②當(dāng)DA與⊙O相切時(shí)，若AB＝，則AC的長(zhǎng)為　 ．

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