【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只,這些球除顏色外其余完全相同.為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù),七(2)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后,從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把球放回盒子中,多次重復(fù)上述過(guò)程,得到表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數(shù)m | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 |
摸到紅球的頻率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 |
請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近_____.(精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電器專營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響,某品牌電腦專營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店,均銷售A、B、C、D四種款式的電腦,每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示.現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式,統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量,如表2所示.
表1:四種款式電腦的利潤(rùn)
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤(rùn)(元/臺(tái)) | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2:甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數(shù)量(臺(tái)) | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數(shù)量(臺(tái))8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí),解決下列問(wèn)題:
(1)從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái),其利潤(rùn)不少于240元的概率為 ;
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng).現(xiàn)由于資金限制,需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定,若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀情況,七(1)班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外閱讀書(shū)目”進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書(shū)目),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表,繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.
男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
類別 | 男生(人) | 女生(人) |
文學(xué)類 | 12 | 8 |
史學(xué)類 | 5 | |
科學(xué)類 | 6 | 5 |
哲學(xué)類 | 2 |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題
(1) , ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“科學(xué)類”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 ;
(3)從選哲學(xué)類的學(xué)生中,隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖1,點(diǎn)A (1, 0),B(0,2),將點(diǎn)B沿x軸正方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,點(diǎn)B′ 恰在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上.
(1)求k的值;
(2)如圖2,將△AOB (點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))沿AB翻折得到△ACB,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,以P為位似中心,將△AOB放大為原來(lái)的兩倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB,且相似比為2),使得點(diǎn)D、F恰好在反比例函數(shù)y=(x>0) 的圖象上?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】附加題:如圖,是斜邊上的高,到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成的圖形記為,圖形與交于點(diǎn),連接.
(1)依題意補(bǔ)全圖形,并求證:平分;
(2)如果,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,D不重合),連接EO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)F,連接BE,DF.下列說(shuō)法:
① 對(duì)于任意的點(diǎn)E,四邊形BEDF都是平行四邊形;
② 當(dāng)∠ABC>90°時(shí),至少存在一個(gè)點(diǎn)E,使得四邊形BEDF是矩形;
③ 當(dāng)AB<AD時(shí),至少存在一個(gè)點(diǎn)E,使得是四邊形BEDF是菱形;
④ 當(dāng)∠ADB=45°時(shí),至少存在一個(gè)點(diǎn)E,使得是四邊形BEDF是正方形.
所有正確說(shuō)法的序號(hào)是:_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AD>AB,連接AC,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段AE,平移線段AE得到線段DF(點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng),點(diǎn)E與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)),連接BF,分別交直線AD,AC于點(diǎn)G,M,連接EF.
(1) 依題意補(bǔ)全圖形;
(2) 求證:EG⊥AD;
(3) 連接EC,交BF于點(diǎn)N,若AB=2,BC=4,設(shè)MB=a,NF=b,試比較與之間的大小關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園讀詩(shī)詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后,評(píng)委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖,部分信息如下圖:
扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖
(1)參加本次比賽的選手共有________人,參賽選手比賽成績(jī)的中位數(shù)在__________分?jǐn)?shù)段;補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(2)若此次比賽的前五名成績(jī)中有名男生和名女生,如果從他們中任選人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,請(qǐng)利用表格或畫(huà)樹(shù)狀圖求恰好選中男女的概率.
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