已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=10,AB=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是多少?
分析:首先判斷該四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀,然后求其表面積即可.
解答:解:作DE⊥AB于點(diǎn)E,
把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)下面是圓柱,上面是圓錐的幾何圖形,
圓柱的高CD=10,底面半徑BC=10,圓錐的母線長AD=
AE2+DE2
=
102+52
=5
5

∴該幾何體的表面積為πRl+2πRh+πrR2=π×10×5
5
+2π×10×10+π×100=(300+50
5
)π
點(diǎn)評:本題考查了圓錐的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是了解該四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,四邊形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.
試求:(1)AC的長;(2)四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB∥CD,AD∥BC,
求證:四邊形ABCD是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn),且BE=DF
(1)求證:CE=CF;
(2)求∠CEF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD及一點(diǎn)P.
求作:四邊形A′B′C′D′,使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的.

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