【題目】已知，試探究并回答下列問(wèn)題：

（1）是否存在一點(diǎn)，使它到兩點(diǎn)的距離之和等于？并說(shuō)明理由；

（2）是否存在一點(diǎn)，使它到兩點(diǎn)的距離之和等于？如果存在，那么它的位置是唯一的嗎？

（3）當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于時(shí)，試說(shuō)明點(diǎn)的位置.

【答案】（1）不存在，理由見解析；（2）存在，位置不唯一；（3）點(diǎn)C可以在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上或直線AB外．

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行判斷；
（2）點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上或直線AB外時(shí)，可滿足點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于12厘米．

（1）不存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于5厘米．因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；
（2）存在點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米，此時(shí)點(diǎn)C在線段AB上，它的位置不唯一．
（3）當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和等，12厘米時(shí)，點(diǎn)C可以在線段AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上或直線AB外．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)P，Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與全等，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k為非負(fù)實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+k＝0和kx2﹣（k+2）x+k＝0．

（1）試證：前一個(gè)方程必有兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)k取何值時(shí)，上述兩個(gè)方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠AOD=150°，OB，OM，ON是∠AOD內(nèi)的射線．

（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，

∠MON=　 °；

（2）OC也是∠AOD內(nèi)的射線，如圖2，若∠BOC=m°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

求∠MON的大�。ㄓ煤�m的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，若m=20,∠AOB=10°，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)部繞O點(diǎn)以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若3∠AOM=2∠DON時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=80°，BC=12，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)N，NE=6，則∠NAE=______°，△EAN的周長(zhǎng)=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答提出的問(wèn)題.

我們知道：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可以表示成，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（距離，當(dāng)然不可能是負(fù)數(shù)），這正是絕對(duì)值的幾何意義，比如說(shuō)表示2這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它是2，所以說(shuō)表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它也是2，所以說(shuō)，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)（原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0）的距離應(yīng)該表示為，但平時(shí)我們都寫成，原因你明白.

（1）若給定，要找這樣的x，請(qǐng)按照上面材料中的說(shuō)法，解釋它的幾何意義并找出對(duì)應(yīng)的；

（2）實(shí)際上，對(duì)于數(shù)軸上任意兩個(gè)數(shù)之間的距離我們也可以表示為，反過(guò)來(lái)，這個(gè)絕對(duì)值的幾何意義就是：數(shù)軸上表示與這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離，你能結(jié)合上面的敘述，解釋的幾何意義嗎？請(qǐng)按你的理解說(shuō)明：呢，如果能解釋這個(gè)，你了不起；

（3）若，請(qǐng)直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.

（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P,使△APC的周長(zhǎng)最短。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

（1）如圖1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求證：∠P＝90°+∠A．

（2）如圖2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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