【題目】如圖1,一條筆直的公路上有AB、C三地,BC兩地相距150千米,甲、乙兩輛汽車分別

B、C兩地同時(shí)出發(fā),沿公路始終勻速相向而行,分別駛往C、B兩地. 甲、乙兩車與A地的距離y1、y2(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系如圖2所示:

1)請(qǐng)?jiān)趫D1中標(biāo)出A地的位置,并寫出相應(yīng)的距離:AB= km,AC= km

2)在圖2中求出甲車到達(dá)C地的時(shí)間a,并分別寫出甲車到達(dá)A地之前y1與行駛時(shí)間x的關(guān)系式和甲車從A地離開到C地的y1與行駛時(shí)間x的關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍)

3)甲、乙兩車都配有對(duì)講機(jī),對(duì)講機(jī)在15千米之內(nèi)(含15千米)時(shí)能夠互相通話,請(qǐng)問兩車能用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間共有多長(zhǎng)?

【答案】(1)60;90;(2)從BA ;從AC ;(3)

【解析】試題分析:1)由圖②得:AB=60km或者AC=90km,則ABAC=23,據(jù)此畫圖;

2)根據(jù)(10)、(060)求y1與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;計(jì)算甲的速度為60km/h,

最后計(jì)算甲走完全程的時(shí)間為:150÷60=2.5,根據(jù)(10)、(2.5,90)畫線段;

3)分別求DM、MC、BC的解析式,求兩車距離A地小于等于15km時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間,并計(jì)算時(shí)間差即可.

試題解析:(1)

如圖①,滿足AB:AC=2:3,即AB=60km或者AC=90km;

(2)當(dāng)0<x<1.2時(shí),設(shè)AB的解析式為:y1=kx+b,

把(1,0)、(0,60)代入得: ,

解得: ,

∴y1=60x+60,

甲的速度為:60÷1=60,

∴150÷60=2.5,

如圖②所示,補(bǔ)充甲甲車到達(dá)C地的函數(shù)圖象;

同理BC的解析式為:y1=60x60,

(3)DM的解析式為:y2=75x+90,

ME的解析式為:y2=75x90,

由題意得:

解得:34x54,

由題意得:

解得:1x75,

∴1x54,

541=14,

∴兩車可以同時(shí)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間14小時(shí)=15分鐘。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),以O(shè)、C、P、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?請(qǐng)說明理由.

(3)若存在點(diǎn)P,使∠PCF=45°,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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解答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;

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