Question

【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動，根據(jù)獲獎同學(xué)在競賽中的成績制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下，仔細(xì)閱讀圖表解答問題：

(1)求出表中a，b，c的數(shù)值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)獲獎成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？

(3)估算全體獲獎同學(xué)成績的平均分．

Answer 1

【答案】（1）a＝40，b＝0.4，c＝0.3，補(bǔ)圖見解析；（2）中位數(shù)落在85≤x＜90這一段.（3）平均分： 89分．

【解析】試題分析：分?jǐn)?shù)在95x<100之間的人數(shù)÷頻率得到總?cè)藬?shù)，a=總?cè)藬?shù)×0.2，b=80÷總?cè)藬?shù)，c=60÷總?cè)藬?shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖可得答案.（3）根據(jù)求平均數(shù)公式計(jì)算即可.

試題解析：(1)20÷0.1=200，a=200×0.2=40；b=80÷200=0.4；c=60÷200=0.3.

統(tǒng)計(jì)圖如圖：

(2)把所用數(shù)據(jù)從小到大排列，位置處于中間的是第100名和101名，由統(tǒng)計(jì)圖可以看出第100名和101名成績落在8590分?jǐn)?shù)段；

（3）（82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20）÷200=89

答：平均分為89分.