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12．已知二次函數y=kx2-x+1的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

分析 令kx2-x+1=0，則根的判別式△≥0可以列出關于k的不等式，通過解不等式來求k的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=kx2-x+1的圖象和x軸有交點，
∴關于x的一元二次方程kx2-x+1=0有實數根，
∴△=（-1）2-4k×1≥0，且k≠0，
解得，k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．
故答案是：k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數的定義．注意拋物線y=kx2-x+1中的k≠0．

練習冊系列答案
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