Question

遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某汽車公司計劃裝運A、B、C三種蘋果去外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同一種蘋果，且必須裝滿．下表所示為裝運A、B、C三種蘋果的重量及利潤．

蘋果品種	A	B	C
每輛汽車運轉量（噸）	2	1	1.5
每噸蘋果可獲利潤（萬元）	5	7	4

（1）用10輛汽車裝運B、C兩種蘋果13噸到甲地銷售．問裝運B、C兩種蘋果的汽車各多少輛？
（2）公司計劃用20輛汽車裝運A、B兩種蘋果36噸到乙地銷售（每種蘋果不少于1車），則利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設裝B蘋果的車x輛，裝C蘋果的車y輛，
則x+y=10，x+1.5y=13，
解得x=4，y=6，
∴裝運B蘋果的汽車4輛，C蘋果的汽車6輛；

（2）設裝A蘋果的車a輛，裝B蘋果的車b輛，
則a+b=20，2a+b=36，
解得a=16，b=4，
則利潤為10×16+7×4=188．
故利潤為188萬元．
答：（1）裝運B蘋果的汽車4輛，C蘋果的汽車6輛（2）利潤為188萬元．
分析：（1）設裝B蘋果的車x輛，裝C蘋果的車y輛，根據共10輛車和13噸蘋果即可求得x、y的值；
（2）設裝A蘋果的車a輛，裝B蘋果的車b輛，根據共20輛車和36噸即可求得a、b的值．
點評：本題考查了二元一次不等式的應用，利潤的計算，本題中解關于x、y，a、b的方程組是解題的關鍵．